永久債の利回りを計算してみましょう。

 

金融リテラシー講座 「金利計算、利回り計算のやり方」8回

フィナンシャル・アドバイス代表 井上 明生

今回は永久債の利回りについて考えてみます。
永久債とは利払いだけを行い元本の償還がない債券(*)です。永久債は日本ではなじみがないですが、海外では発行はめずらしくありません。日本の金融機関も海外で永久債を発行しています。
*元本の償還がないと言っても、発行後一定期間が経過すれば発行体の方から償還できる権利がついているのが普通です。

償還のない永久債、そんなものの利回りが計算できるのかと思われるかもしれませんが、これも利回りは計算できます。例えば、利率は固定利率で5.0%の永久債があるとします。これが利回り4.0%で取引されているとしたら、債券の取引値段(債券単価)はいくらでしょうか。

それを考える前に、一般的に永久債の債券単価Xと利回りrの関係はつぎのようになります。(額面100円当たりのクーポンをCとして、年1回利払い、現時点は利落ち直後とします。)

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永久債の債券単価はクーポンを利回りで割ったものと言う訳です。
上記の例、利率5.0%の永久債が利回り4.0%で取引されている場合の債券単価を計算すると、
5÷0.04=125 → 債券単価は125円です。

式3-③、これは前にも出てきたことを思い出せますか?
そうです、第4回で取り上げた配当から理論株価を出す計算式の一定配当額が続く場合と同じです。
株式は利息が変動する永久債と思ってよいです。そして配当が一定であるなら永久債と同じ計算式で理論株価が出ることになります。第4回のときは式3-③と同じものを提示しただけで、なぜそうなるかは説明しませんでした。今回示した永久債と同じ計算過程を経て結局式3-③のようなシンプルな式になるのです。

式3-③はシンプルですが、株式投資にはもっとも重要な式と言えます。われわれは株式投資においてPERをよく使います。株価をK、1株当り純利益をCとしますとPERの計算式はつぎのようになります。

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これは3-③式を入れ替えただけです。Cに1株当り配当を入れると配当から見た理論株価、Cに1株当り純利益を入れれば1株当り純利益から見た理論株価となります。どちらにしてもわれわれは永久債の債券単価を計算する式で株式投資を考えているのです。

(次回につづく)

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